Geometrie: Parallele und Senkrechte
DaZ-Klasse, 5. Jahrgangsstufe
Wiederholung — Was bedeutet das?
Strecke AB
Anfang und Ende — zwei Endpunkte. Begrenzt.
Halbgerade
Anfangspunkt, kein Ende — geht in eine Richtung unendlich weiter.
Gerade
Kein Anfang, kein Ende — geht in beide Richtungen unendlich weiter.
Neues Thema — Parallele und Senkrechte
parallel ∥
Gleicher Abstand — schneiden sich nie.
senkrecht ⊥
Treffen sich im rechten Winkel (90°).
Schnittpunkt
Der Punkt, wo sich zwei Geraden treffen.
Steigung m
Wie steil die Gerade ist. Parallelen: gleiche Steigung.
Aufgabe
a)Zeichne die Gerade g durch A(−2 | 1) und B(4 | 5).
b)Zeichne die Senkrechte s zu g durch C(3 | 0). s ⊥ g
c)Zeichne die Parallele p zu g durch C(3 | 0). p ∥ g
d)Wo schneidet p die y-Achse? Koordinaten von D?
Schritt 1: A, B und C sind eingezeichnet → Klicke auf "Nächster Schritt"
Gerade g
Senkrechte s
Parallele p
Steigung g: m = (5−1)÷(4−(−2)) = 4÷6 = 2/3
Gerade g: y = (2/3)x + 7/3
Senkrechte s ⊥ g: Steigung = −3/2 → y = −(3/2)x + 9/2
Parallele p ∥ g: Steigung 2/3 → y = (2/3)x − 2
Punkt D: x=0 einsetzen → D = (0 | −2)